Sixto2022-公式推导


Sixto X, Zapatero V, Curty M. Security of decoy-state quantum key distribution with correlated intensity fluctuations[J]. Physical Review Applied, 2022, 18(4): 044069.

主要内容

  • Zapatero2021只使用$\xi$、$\delta_{max}$两个参数来限制真实强度和设置强度之间的差距,虽然方便但是会导致密钥率下界过于宽松。该文章明确跟踪之前强度设置的记录,从而将更精细的CS约束引入到参数估计过程中。
  • 当知道强度波动的概率密度函数时,该细粒度分析方法可以产生接近理想情况(无强度相关性)的密钥率,避免了使用较松的界限。

1 重要公式

1.1 Cauchy-Schwarz (CS)约束

1.2 诱骗态约束

1.3 线性规划求解单光子产率及单光子错误率

2 公式推导

2.1 (35、36)

2.2 (B4)

2.3 (B12)

2.4 (B14)

附:代码实现

强度分布无关模型

Decoy_Sixto2022MI_corefunc为核心代码,test_Decoy_Sixto2022MI_corefunc为验证代码。

使用参数和论文相同,$\mu = [0.5,0.2,10^{-4}]$,$P_\mu = [0.95,0.03,0.02]$,渐近密钥率如下,和论文结果大致一致(原文线性规划算法可能不一样):

Lim2014进行比较,都采用文章里的参数,发现曲线几乎重合,验证了理论和代码的正确性。


文章作者: Caeser Wang
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