0 动机
追求静态网页支持在线mathematica是个错误的方向，直接将笔记上传至mathematica云端就行。但是mathematica的排版一直很难用，就算调用matex包，mathematica依然对latex语言支持很差劲。经过尝试，意外发现它对MathML脚本支持比较完善。另外，将枯燥的standardform转换为traditionalform可以将代码语言转换成公式语言，一定程度上能增加代码可读性。
然而，一些mathematica的动态或静态图片结果不会加载在云端，需要在云端运行或者下载到本地运行，这就比较麻烦。
因此，主页放上要点和结论性的图片，同时附上mathematica笔记本链接，会是一个不错的结合。
1 要点
- finite-resolution position basis(FRPS/PS)本质上是对Dirac basis的采样
- PS是离散的，和momentum basis(MS)的关系为：基系数互为DST-1变换(type-1 discrete sine transform)
- 有一些算符用MS展开简单，另一些用PS展开简单，例如动能算符用MS展开简单，势能算符用PS展开简单。求得一种展开，另一种展开通过DST-1变换就行了。
2 视觉知识
- MB的归一正交性验证
- MB的完备性验证
- PB在Dirac Basis中的展开系数
- $\hat{\mathcal{x}}$在MB展开
- $\hat{\mathcal{x}}$在PB展开
- $\hat{\mathcal{T}}$在MB展开
- $\hat{\mathcal{T}}$在PB展开
- $\hat{\mathcal{P}}$在MB展开，可以发现只有虚部
- $\hat{\mathcal{P}}$在PB展开，可以发现只有虚部
